Из серии “Бестолковые заметки в ожидании ужина”.

Оксфордский университет знаменит своими каверзными вопросами на интервью при поступлении. Помнится, меня на одном из них профессор, сидевший в теплое время в толстых шерстяных носках без обуви, спросил, сколько процентов мировой воды содержится в одной корове. Естественно, конкретного правильного ответа в голове у него не было, а вопрос был задан для проверки логического мышления на основе ограниченной информации и выбора максимально резонных предположений.

Позднее я узнал, что вопросы подобного типа в науке называются задачами Ферми — носящими своё название в честь одного из отцов атомной бомбы, внёсшего огромный вклад в развитие квантовой теории, ядерной физики и статистической механики, итальянского физика-лауреата Нобелевской премии, Энрико Ферми.

Ферми обладал уникальной способностью проводить хорошие приблизительные расчёты, основываясь на очень малом количестве данных. В связи с этим, тип задач, названных в его честь, разработаны для обучения студентов метрическим соображениям.

Пример от самого Ферми:

Сколько настройщиков фортепиано есть в Чикаго?

– В Чикаго проживает примерно 9’000’000 человек.

– В среднем, в семействе проживает 2 человека.

– Примерно в 1 из 20 семейств имеется фортепиано, которое настраивается регулярно.

– Фортепиано, которые настраиваются регулярно, в среднем настраиваются 1 раз в году.

– С учетом времени, потраченного на транспорт, в среднем настройщику требуется 2 часа для настройки одного фортепиано.

– В среднем, каждый настройщик фортепиано работает 8 часов в день, 5 дней в неделю, 50 недель в год.

Соответственно, в среднем в год настраиваются:

(9’000’000 человек / 2 человека / семейство) * (1 фортепиано / 20 семейств) * (1 настройка в год) = 225’000 фортепиано в Чикаго в год.

Также, средний настройщик в Чикаго проводит:

(50 недель / год) * (5 дней / неделя) * (8 часов / день) / (2 часа / настройка фортепиано) = 1000 настроек фортепиано в год.

Таким образом, примерное количество настройщиков фортепиано в Чикаго составляет:

225’000 настроек фортепиано в год / 1000 настроек фортепиано одним настройщиком в год = 225 человек.

Как выясняется, действительное количество настройщиков фортепиано в Чикаго составляет 290 человек — (http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=how%20many%20piano%20tuners%20are%20in%20chicago).

Одним из известных применений техники Ферми является уравнение американского астронома Фрэнка Дрейка для вычисления количества разумных цивилизаций во Вселенной (http://en.m.wikipedia.org/wiki/Drake_equation).

Дрейк подсчитал, что только лишь в одной галактике Млечного Пути должны вероятностно существовать 10’000 цивилизаций, способных к коммуникации. Учитывая, что астрономы оценивают, что в Млечном Пути существует около 300 млрд. звёзд, вероятность встретить развитую цивилизацию, способную на межзвёздную коммуникацию на любой отдельно взятой звезде равна 0.000003% или примерно 1 к 33333333.

Предлагаю немного модифицировать уравнение Дрейка для наших расчетов 🙂

Определим, что:

G = N * a * b * c * d * e * f * L,

где:

G – количество подходящих кандидатов в президенты какой-либо страны,

N – население страны,

a – доля мужчин в населении (да, гендерное неравенство),

b – доля титульной нации в населении (да, традиции),

c – доля населения, попадающих в необходимую возрастную группу 40+ (да, издержки конституции),

d – доля населения, имеющее среднее образование (да, здравый смысл в условиях современного мира),

e – доля населения, имеющая лидерские качества (да, старина Дарвин),

f – доля населения, способная финансировать агитационную программу по всей стране (да, суровая капиталистическая реальность),

L – количество лет, в течении которых ведётся поиск кандидата.

Возьмём цифры из случайной симуляции:

N=17’458’500, a=0.48, b=0.65, c=0.45, d=1.00, e=0.05, f=0.01, L=10.

Итак, считаем G = 17’458’500 * 0.48 * 0.65 * 0.45 * 1.00 * 0.05 * 0.01 * 10 = 12’255 человек.

Соответственно, шансы наткнуться на потенциально подходящего кандидата в президенты на улице равны 12’255/17’458’500 = 0.0007% или примерно 1 к 142860.

Ну, в общем, примерно раз в 200 больше, чем шансы обнаружить инопланетную цивилизацию в пределах Млечного Пути. Такие вопросы очевидно нельзя оставлять воле случая 🙂

Advertisements